函数f(x)=2x^2-ax+1在(-1,2)但单调递增,求a的取值范围

a/4<=-1
a<=-4
问我给你讲

f(x)=2x^2-ax+1是开口向上的抛物线，对称轴x=a/4.
故满足题设须对称轴在区间的右侧，即
a/4＞2，解得：a＞8.

数形结合思想：
因为函数f(x)=2x^2-ax+1过定点（0，1），开口向上，所以只要满足对称轴x=a/4<=-1,函数f(x)=2x^2-ax+1就会在(-1,2)但单调递增
所以a<=-4

对f(x)求导得
g(x)=4x-a
因为要单调递增
所以g(x)在(-1,2)中要大于0
故把-1 和 2 代进去
得
a大于-4 小于8

求导即有f'(x)=4x-a ji有4*（-1）-a>=0,即a<=-4
也可利用图象，对称轴<=-1

由题意，抛物线开口向上，所以要求对称轴在-1的左侧，
即：a/(2*2)<=-1
所以，a<=-4